【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，無(wú)論k取何實(shí)數(shù)，直線y=(k－1)x+4－5k總經(jīng)過(guò)定點(diǎn)P，則點(diǎn)P與動(dòng)點(diǎn)Q(5m-1，5m+1)的距離的最小值為______．

【答案】4(寫(xiě)成也算對(duì))

【解析】

由直線y=(k－1)x+4－5k變形為y=(k－1)x+4－5k=kx-x+4-5k=(x-5)k+4-x解析式即可求得拋物線總經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)P的坐標(biāo)，再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式即可解答.

解:∵無(wú)論k取何實(shí)數(shù)，直線y=(k－1)x+4－5k=kx-x+4-5k=(x-5)k+4-x總經(jīng)過(guò)定點(diǎn)P，既然與k無(wú)關(guān)，∴把k當(dāng)作自變量，當(dāng)x-5=0，即x=5時(shí)，可知，無(wú)論k取何值，拋物線總經(jīng)過(guò)定點(diǎn)（5，-1），即點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5，-1）.

∵Q(5m-1，5m+1)，

∴

=

=

=

∴

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】四川雅安發(fā)生地震后，某校學(xué)生會(huì)向全校1900名學(xué)生發(fā)起了“心系雅安”捐款活動(dòng)，為了解捐款情況，學(xué)會(huì)生隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的捐款金額，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列是問(wèn)題：

（1）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為　　　　，圖①中m的值是　　　　；

（2）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校本次活動(dòng)捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=60°，∠BAC的平分線AD與邊BC的垂直平分線MD相交于點(diǎn)D，DE⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，現(xiàn)有下列結(jié)論：①DE=DF；②DE+DF=AD；③DM平分∠ADF；④AB+AC=2AE.其中，正確的有（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C，表示的數(shù)分別是﹣4、﹣2、3，請(qǐng)回答：

（1）若使C、B兩點(diǎn)的距離與A、B兩點(diǎn)的距離相等，則需將點(diǎn)C向左移動(dòng)_____個(gè)單位；

（2）點(diǎn)A、B、C開(kāi)始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)t秒鐘過(guò)后：

①點(diǎn)A、B、C表示的數(shù)分別是_____、_____、_____ （用含t的代數(shù)式表示）；

②若點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為d1，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為d2．試問(wèn)：d1﹣d2的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求出d1﹣d2值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知2輛A型車(chē)和1輛B型車(chē)載滿貨物一次可運(yùn)貨10噸.用1輛A型車(chē)和2輛B型車(chē)載滿貨物一次可運(yùn)貨11噸.某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計(jì)劃同時(shí)租用A型車(chē)a輛和B型車(chē)b輛,一次運(yùn)完，且每輛車(chē)都滿載貨物.根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：

（1）1輛A型車(chē)和1輛B型車(chē)載滿貨物一次分別可運(yùn)貨物多少?lài)崳?/span>

（2）請(qǐng)幫助物流公司設(shè)計(jì)租車(chē)方案

（3）若A型車(chē)每輛車(chē)租金每次100元，B型車(chē)每輛車(chē)租金每次120元.請(qǐng)選出最省錢(qián)的租車(chē)方案，并求出最少的租車(chē)費(fèi).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，E，F分別為垂足．

（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；

（2）如果AE=3，EF=4，求AF、EC所在直線的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y=kx+b與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(4，b+3).

(1)求k的值；

(2)若AB=OB+2,

①求b的值；

②點(diǎn)M為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N為坐標(biāo)平面內(nèi)另一點(diǎn).若以A，B，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)N的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C表示的數(shù)分別為﹣2，1，6．

(1)線段AB的長(zhǎng)度為　 　個(gè)單位長(zhǎng)度，線段AC的長(zhǎng)度為　 　個(gè)單位長(zhǎng)度．

(2)點(diǎn)P是數(shù)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，沿?cái)?shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(0≤t≤8)．用含t的代數(shù)式表示：線段BP的長(zhǎng)為　 　個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù)為　 　；

(3)點(diǎn)M，點(diǎn)N都是數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)M，N同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒．點(diǎn)M，N相向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M，N兩點(diǎn)間的距離為13個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求x的值，并直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)M在數(shù)軸上表示的數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB⊥BC于點(diǎn)B，DC⊥BC于點(diǎn)C，DE平分∠ADC交BC于點(diǎn)E，點(diǎn)F為線段CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∠BAF＝∠EDF．

(1)求證：∠DAF＝∠F；

(2)在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有與∠CED互余的角．

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