Question

如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為5，P為DC上一點(diǎn)，設(shè)DP=x，△APD的面積為y，關(guān)于y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=

5

2

x，則自變量的取值范圍為（　�。�

A．0＜x＜5

B．0＜x≤5

C．x＜5

D．x＞0

Answer 1

分析：由正方形ABCD的邊長(zhǎng)為5，P為DC上一點(diǎn)，根據(jù)題意可得：點(diǎn)P可以與C重合，當(dāng)不能與點(diǎn)D重合，則可求得自變量的取值范圍．

解答：解：∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為5，
∴∠D=90°，AD=CD=5，
∵DP=x，△APD的面積為y，
∴S_△APD=

1

2

DP•AD，
∵y=

5

2

x，P為DC上一點(diǎn)，
∴點(diǎn)P可以與C重合，當(dāng)不能與點(diǎn)D重合，
∴自變量的取值范圍為：0＜x≤5．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了正方形的性質(zhì)、直角三角形的面積的求解方法以及一次函數(shù)的性質(zhì)．此題難度不大，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．