在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AC平分∠DAB，∠DAB=60°，若梯形周長為8cm，則AB=
 
cm．
分析：由已知可推出AD=DC，△ABC為直角三角形，則根據(jù)三角函數(shù)可求得2BC=AB，再根據(jù)周長的值，即可求得AB的長．
解答：精英家教網解：在等腰梯形ABCD中，∠DAB=∠B=60°，AD=BC，
∵AC平分∠DAB，
∴∠DAC=∠CAB=30°，
∵AB∥DC，
∴∠DCA=∠CAB=30°，
∴∠DCA=DAC，
∴CD=AD=BC，
∵∠B=60°，∠CAD=30°，
∴∠ACB=90°，
∴BC=ABsin30°=
1
2
AB，
∵梯形周長為8cm，
∴AB+AD+CD+BC=8，
∴
3
2
AB+AB=8，
∴AB=3.2cm．
故答案為：3.2．
點評：本題利用了等腰梯形的性質，直角三角形的性質，角的平分線的性質求解．
練習冊系列答案
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17、在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3cm，AB=4cm，∠B=60°，則下底BC的長為
7
cm．

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25、如圖所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，點P為BC邊上任意一點，且
PE⊥AB，PF⊥CD，BG⊥CD，垂足分別是E、F、G，請你探索PE、PF、BG的長度之間的關系，并證明你的結論．

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24、已知：如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，點E為邊BC上一點，且AE=DC．
（1）求證：四邊形AECD是平行四邊形；
（2）當∠B=2∠DCA時，求證：四邊形AECD是菱形．

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精英家教網如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M是AD的中點，MB=MC嗎？為什么？

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如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC⊥BD，垂足為O，過D作DE∥AC交BC的延長線于E．
（1）求證：四邊形ACED是平行四邊形；
（2）若AD=4，BC=8，求梯形ABCD的面積．

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