已知
a
b
=
3
5
，下列說法中，錯誤的是（　�。�
A、
a+b
b
=
8
5
B、
a-b
b
=
-2
5
C、
a+1
b+1
=
a
b
D、
b
a
=
5
3
分析：根據(jù)比例的性質(zhì)（合分比定理）來解答．
解答：A、如果
a
b
=
c
d
，那么（a+b）：b=（c+d）：d （b、d≠0）．所以由
a
b
=
3
5
，得
a+b
b
=
8
5
，故該選項正確；
B、如果a：b=c：d那么（a-b）：b=（c-d）：d （b、d≠0）．所以由
a
b
=
3
5
，得
a-b
b
=
-2
5
，故該選項正確；
C、由
a
b
=
3
5
得，5a=3b，所以a≠b；又由
a+1
b+1
=
a
b
得，ab+b=ab+a即a=b．故該選項錯誤；
D、由
a
b
=
3
5
得，5a=3b；又由
b
a
=
5
3
得，5a=3b．故該選項正確；
故選C．
點評：本題主要考查的合分比定理和更比定理．
①合比定理：如果a：b=c：d，那么（a+b）：b=（c+d）：d （b、d≠0）；
②分比定理：如果a：b=c：d那么（a-b）：b=（c-d）：d （b、d≠0）；
③合分比定理：如果a：b=c：d那么（a+b）：（a-b）=（c+d）：（c-d） （b、d、a-b、c-d≠0）；
④更比定理：如果a：b=c：d那么a：c=b：d（a、b、c、d≠0）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

教材中第25章銳角的三角比，在這章的小結中有如下一段話：銳角三角比定量地描述了在直角三角形中邊角之間的聯(lián)系．在直角三角形中，一個銳角的大小與兩條邊長的比值相互唯一確定，因此邊長與角的大小之間可以相互轉化．
類似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系，我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對（sad）．如圖，在△ABC中，AB=AC，頂角A的正對記作sadA，這時sad A=
底邊
腰
=
BC
AB
．容易知道一個角的大小與這個角的正對值也是相精英家教網(wǎng)互唯一確定的．
根據(jù)上述對角的正對定義，解下列問題：
（1）sad 60°的值為（　B�。�
A.
1
2
；B.1；C.
3
2
；D.2
（2）對于0°＜A＜180°，∠A的正對值sad A的取值范圍是
 
．
（3）已知sinα=
3
5
，其中α為銳角，試求sadα的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)學習過三角函數(shù)，我們知道在直角三角形中，一個銳角的大小與兩條邊長的比值相互唯一確定，因此邊長與角的大小之間可以相互轉化．
類似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系，我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對（sad）．如圖，在△ABC中，AB=AC，頂角A的正對記作sadA，這時sad A=
底邊
腰
=
BC
AB
．容易知道一個角的大小與這個角的正對值也是相互唯一確定的．
根據(jù)上述對角的正對定義，解下列問題：
（1）sad60°的值為（　　）A．
1
2
  B．1  C．
3
2
 D．2
（2）對于0°＜A＜180°，∠A的正對值sadA的取值范圍是
 
．
（3）已知sinα=
3
5
，其中α為銳角，試求sadα的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)通過學習三角函數(shù)，我們知道在直角三角形中，一個銳角的大小與兩條邊長的比值相互唯一確定，因此邊長與角的大小之間可以相互轉化．類似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系．我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角正對（sad），如圖①，在△ABC中，AB=AC，頂角A的正對記作sadA，這時sadA=底邊/腰=
BC
AB
．容易知道一個角的大小與這個角的正對值也是相互唯一確定的．根據(jù)上述角的正對定義，解下列問題：
（1）sad60°=
 
．
（2）對于0°＜A＜180°，∠A的正對值sadA的取值范圍是
 
．
（3）如圖②，已知sinA=
3
5
，其中∠A為銳角，試求sadA的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知
a
b
=
3
5
，下列說法中，錯誤的是（　�。�
A．
a+b
b
=
8
5
B．
a-b
b
=
-2
5
C．
a+1
b+1
=
a
b
D．
b
a
=
5
3

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