Question

如圖，正方形ABCD的邊長為4，點P為正方形邊上一動點，若點P從點A出發(fā)沿A→D→C→B→A勻速運動一周．設(shè)點P走過的路程為x，△ADP的面積為y，則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考點：動點問題的函數(shù)圖象

專題：動點型

分析：分點P在邊AD、CD、BC、AB上四種情況，根據(jù)三角形的面積公式分別列式表示出y與x的關(guān)系式，再根據(jù)一次函數(shù)圖象解答．

解答：解：①點P在邊AD上時，A、D、P共線，不能構(gòu)成三角形，
②點P在邊CD上時，點P到AD的距離為（x-4），
y=

1

2

×4×（x-4）=2x-8，
③點P在邊BC上時，點P到AD的距離不變，為4，
y=

1

2

×4×4=8，
④點P在邊AB上時，點P到AD的距離為4×4-x=16-x，
y=

1

2

×4×（16-x）=32-2x，
縱觀各選項，只有D選項圖象符合．
故選D．

點評：本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，根據(jù)點P運動的位置的不同，分情況表示出三角形的面積y與x的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點．