Question

反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象如圖，以下結(jié)論：①常數(shù)k＞0；②當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)值y＞0；③y隨x的增大而減�。虎苋酎c(diǎn)P（x，y）在此函數(shù)圖象上，則點(diǎn)P（-x，-y）也在此函數(shù)圖象上．其中正確的是（　�。�

• A、①②③④
• B、①②③
• C、①②④
• D、②③④

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)對(duì)各小題進(jìn)行逐一分析即可．

解答：解：∵反比例函數(shù)的圖象在一、三象限，
∴k＞0，當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)值y＞0，故①②正確；
在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，故③錯(cuò)誤；
∵反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
∴若點(diǎn)P（x，y）在此函數(shù)圖象上，則點(diǎn)P（-x，-y）也在此函數(shù)圖象上，故④正確．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟知反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）中，當(dāng)k＞0時(shí)，函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別位于一三象限，且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小是解答此題的關(guān)鍵．