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【題目】平面直角坐標系中，有一Rt△ABC，且A（﹣1，3），B（﹣3，﹣1），C（﹣3，3），已知△A1AC1是由△ABC旋轉得到的．

（1）請寫出旋轉中心的坐標是 ， 旋轉角是度；
（2）以（1）中的旋轉中心為中心，分別畫出△A1AC1順時針旋轉90°、180°的三角形．

【答案】
（1）（0，0）；90
（2）

如圖所示，△A1A2C2是△A1AC1以O為旋轉中心，順時針旋轉90°的三角形，

△A2C3B是△A1AC1以O為旋轉中心，順時針旋轉180°的三角形．


【解析】解：（1）旋轉中心的坐標是（0，0），旋轉角是90度；
（1）根據網格結構，找出對應點連線的垂直平分線的交點即為旋轉中心，一對對應點與旋轉中心連線的夾角即為旋轉角；（2）根據網格結構分別找出找出△A1AC1順時針旋轉90°、180°后的對應點的位置，然后順次連接即可．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在東西方向的海岸線上有A、B兩個港口，甲貨船從A港沿北偏東60°的方向以4海里/小時的速度出發(fā)，同時乙貨船從B港沿西北方向出發(fā)，2小時后相遇在點P處，問乙貨船每小時航行海里．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+b與反比例函數y= （m≠0）的圖象交于點A（3，1），且過點B（0，﹣2）．

（1）求反比例函數和一次函數的表達式；
（2）如果點P是x軸上一點，且△ABP的面積是3，求點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為深化義務教育課程改革，滿足學生的個性化學習需求，某校就“學生對知識拓展，體育特長、藝術特長和實踐活動四類選課意向”進行了抽樣調查（每人選報一類），繪制了如圖所示的兩幅統(tǒng)計圖（不完整），請根據圖中信息，解答下列問題：
（1）扇形統(tǒng)計圖中m的值為 ， n的值為；
（2）補全條形統(tǒng)計圖；
（3）在選擇B類的學生中，甲、乙、丙三人在乒乓球項目表現(xiàn)突出，現(xiàn)決定從這三名同學中任選兩名參加市里組織的乒乓球比賽，選中甲同學的概率是 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx經過A（2，0），B（3，﹣3）兩點，拋物線的頂點為C，動點P在直線OB上方的拋物線上，過點P作直線PM∥y軸，交x軸于M，交OB于N，設點P的橫坐標為m．

（1）求拋物線的解析式及點C的坐標；
（2）當△PON為等腰三角形時，點N的坐標為；當△PMO∽△COB時，點P的坐標為；（直接寫出結果）
（3）直線PN能否將四邊形ABOC分為面積比為1：2的兩部分？若能，請求出m的值；若不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2﹣5ax﹣6a交x軸于A、B兩點（A左B右），交y軸于點C，直線y=﹣x+b交拋物線于D，交x軸于E，且△ACE的面積為6．

（1）求拋物線的解析式；
（2）點P為CD上方拋物線上一點，過點P作x軸的平行線，交直線CD于F，設P點的橫坐標為m，線段PF的長為d，求d與m的函數關系式；
（3）在（2）的條件下，過點P作PG⊥CD，垂足為G，若∠APG=∠ACO，求點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校為了了解九年級學生（共450人）的身體素質情況，體育老師對九（1）班的50位學生進行一分鐘跳繩次數測試，以測試數據為樣本，繪制了如下部分頻數分布表和部分頻數分布直方圖．

組別

次數x

頻數（人數）

A

80≤x＜100

6

B

100≤x＜120

8

C

120≤x＜140

m

D

140≤x＜160

18

E

160≤x＜180

6


請結合圖表解答下列問題：
（1）表中的m=；
（2）請把頻數分布直方圖補完整；
（3）這個樣本數據的中位數落在第組；
（4）若九年級學生一分鐘跳繩次數（x）合格要求是x≥120，則估計九年級學生中一分鐘跳繩成績不合格的人數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，點D是直線BC上一點（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．
（1）如圖1，當點D在線段BC上，如果∠BAC=90°，則∠BCE=度；

（2）設∠BAC=α，∠BCE=β．
①如圖2，當點D在線段BC上移動，則α，β之間有怎樣的數量關系？請說明理由；

②當點D在直線BC上移動，則α，β之間有怎樣的數量關系？請直接寫出你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為響應推進中小學生素質教育的號召，某校決定在下午15點至16點開設以下選修課：音樂史、管樂、籃球、健美操、油畫．為了解同學們的選課情況，某班數學興趣小組從全校三個年級中各調查一個班級，根據相關數據，繪制如下統(tǒng)計圖．
（1）請根據以上信息，直接補全條形統(tǒng)計圖（圖1）和扇形統(tǒng)計圖（圖2）；
（2）若初一年級有180人，請估算初一年級中有多少學生選修音樂史？
（3）若該校共有學生540人，請估算全校有多少學生選修籃球課？

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