1．△ABC中，∠A=135°，AB=6，BC=10，求：AC．

分析 根據(jù)題意畫出圖形，進(jìn)而利用勾股定理得出DC的長，進(jìn)而求出答案．

解答 解：過點(diǎn)C作CD⊥BA于點(diǎn)D，
∵∠A=135°，
∴∠CAD=45°，
∴DC=AD，
設(shè)DC=AD=x，
則在Rt△CDB中
DC2+BD2=BC2，
故x2+（6+x）2=100，
解得：x1=-3+$\sqrt{41}$，x2=-3-$\sqrt{41}$（不合題意舍去），
故AC=$\sqrt{2}$×（-3+$\sqrt{41}$）=-3$\sqrt{2}$+$\sqrt{82}$．

點(diǎn)評 此題主要考查了勾股定理，正確構(gòu)造直角三角形是解題關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知⊙O半徑為3cm，點(diǎn)P到圓心O的距離為3cm，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是點(diǎn)P在⊙O上．

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12．在數(shù)軸上，坐標(biāo)是整數(shù)的點(diǎn)稱為“整點(diǎn)”．設(shè)數(shù)軸的單位長度是1cm，若在這條數(shù)軸上隨意畫出一條長為2008cm的線段AB，則線段AB蓋住的整點(diǎn)至少有2009個或2008個．

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9．己知關(guān)于x的方程2x-a=1與方程$\frac{2x+a}{2}$-$\frac{x-1}{3}$=$\frac{x}{6}$+2a的解相同，求x與a的值．

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16．求方程x2+25x+52=3$\sqrt{{x}^{2}+25x+80}$所有實數(shù)根的積．

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6．已知M=a2-4ab+4b2，N=5a2+ab+b2．
求：（1）2M-3N；（2）3M+2N．

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13．小李買了一張50元的乘車月票卡，如果他乘車的次數(shù)用n表示，則他每次乘車后的余額m（元）如下表：
次數(shù) 余額 m（元）
150-0.8
250-1.6
350-2.4
450-3.2
……
（1）寫出用乘車的次數(shù)n表示余額m的公式．
（2）利用上述關(guān)系式計算乘車10次后還剩下多少元．
（3）小李最多能乘幾次車？

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10．下列調(diào)查是適合普查．還是適合抽樣調(diào)查：
（1）調(diào)查全國中學(xué)生的環(huán)保意識：抽樣調(diào)查
（2）了解青少年對《新聞聯(lián)播》的收視率：抽樣調(diào)查
（3）了解全國食用碘鹽的情況：抽樣調(diào)查
（4）對八年級（2）班學(xué)生睡眠時間的調(diào)查：普查
（5）對人造衛(wèi)星零部件的檢查：普查．

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10．已知關(guān)于x的方程mx2-（m+2）x+2=0．
（1）m為何值時，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）在（1）的條件下，無論m為何值，方程的都會存在一個相同的根a，求a的值．

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