Question

如圖，每一橫行、每一豎行和對角線上三個數之和均相等，則x=

 

．

x	7	10
1

Answer 1

考點：一元一次方程的應用

專題：計算題,數字問題,圖表型,方程思想

分析：由于每一橫行、每一豎行和對角線上三個數之和均相等，所以可以得到每一橫行、每一豎行及對角線上的三個數之和為x+7+10=x+17，如圖，根據圖示可以得到a₁+a₅+x=x+17，由此列出方程求出x解決問題．

解答：

x	7	10
1	a1	a2
a3	a4	a5

解：∵每一橫行、每一豎行和對角線上三個數之和均相等，
∴可以看出，每一橫行、每一豎行及對角線上的三個數之和為x+7+10=x+17，
顯然a₃=17+x-x-1=16，
a₁=17+x-10-16=x-9，
a₂=17+x-（x-9）-1=25，
a₅=17+x-10-25=x-18，
所以x+（x-9）+（x-18）=x+17，
2x=44，
∴x=22．
故答案為：22．

點評：此題主要考查 一元一次方程在實際問題在的應用，解題的關鍵是把握每一橫行、每一豎行和對角線上三個數之和均相等，都等于x+17，由此表示其他位置的數字，然后列出方程解決問題．