作業(yè)寶如圖，△ABC中，AB=AD=AE，DE=EC，∠DAB=30°，求∠C的度數(shù)．

解：∵AB=AD=AE，DE=EC，
∴∠B=∠ADB，∠ADE=∠AED，∠C=∠EDC，
∴∠ADE=∠AED=∠C+∠EDC=2∠C，
∵∠DAB=30°，
∴∠B=∠ADB=75°，
∴∠ADC=∠ADE+∠EDC=3∠C=105°，
∴∠C=35°．
分析：首先根據(jù)AB=AD=AE，DE=EC，得到∠B=∠ADB，∠ADE=∠AED，∠C=∠EDC，從而得到∠ADE=∠AED=∠C+∠EDC=2∠C，根據(jù)∠DAB=30°，求得∠B=∠ADB=75°，利用∠ADC=∠ADE+∠EDC=3∠C=105°，求得∠C即可．
點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用等腰三角形的性質(zhì)求得有關(guān)角的度數(shù)．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　　）

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精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

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