Question

如圖，A、B、C、D在同一條直線上，AB=DC，AE∥DF，在下列條件中，不能
使△AEC與△DFB全等的是

1. A.
   AE=DF
2. B.
   EC=FB
3. C.
   EC∥BF
4. D.
   ∠E=∠F

Answer 1

B
分析：根據(jù)題目條件可得AC=BD，∠A=∠D，再根據(jù)四個(gè)選項(xiàng)結(jié)合全等三角形的判定定理可得答案．
解答：∵AB=DC，
∴AB+BC=DC+BC，
即AC=BD，
∵AE∥DF，
∴∠A=∠D，
A、添加條件AE=DF，可以利用SAS定理證明△AEC≌△DFB，故此選項(xiàng)不合題意；
B、添加條件EC=FB，不能證明△AEC≌△DFB，故此選項(xiàng)符合題意；
C、添加條件EC∥EB，可證明∠ECA=∠FBD，可以利用ASA定理證明△AEC≌△DFB，故此選項(xiàng)不合題意；
D、添加條件∠E=∠F，可以利用AAS定理證明△AEC≌△DFB，故此選項(xiàng)不合題意；
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．