（2006•臨沂）如圖，在等腰梯形ABCD中，AB=2，BC=4，∠B=45°，則該梯形的面積是（ ）

A．2-1
B．4-
C．8-4
D．4-2
【答案】分析：作AE垂直BC于點E，利用勾股定理求出AE、BE長，從而也得出了AD長，再根據(jù)梯形的面積公式求出面積．
解答：解：作AE垂直BC于點E
已知AB=2，∠B=45°，根據(jù)勾股定理可得BE=AE=
AD=BC-2BE=4-2
故梯形的面積為：（4-2+4）××=4-2
故選D
點評：本題考查的是梯形的面積公式．難度一般．
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（1）求此拋物線的解析式；
（2）如圖2，若P點為拋物線上不同于A的一點，連接PB并延長交拋物線于點Q，過點P、Q分別作x軸的垂線，垂足分別為S、R．
①求證：PB=PS；
②判斷△SBR的形狀；
③試探索在線段SR上是否存在點M，使得以點P、S、M為頂點的三角形和以點Q、R、M為頂點的三角形相似？若存在，請找出M點的位置；若不存在，請說明理由．

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（2）如圖2，若P點為拋物線上不同于A的一點，連接PB并延長交拋物線于點Q，過點P、Q分別作x軸的垂線，垂足分別為S、R．
①求證：PB=PS；
②判斷△SBR的形狀；
③試探索在線段SR上是否存在點M，使得以點P、S、M為頂點的三角形和以點Q、R、M為頂點的三角形相似？若存在，請找出M點的位置；若不存在，請說明理由．

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（2）如圖2，若P點為拋物線上不同于A的一點，連接PB并延長交拋物線于點Q，過點P、Q分別作x軸的垂線，垂足分別為S、R．
①求證：PB=PS；
②判斷△SBR的形狀；
③試探索在線段SR上是否存在點M，使得以點P、S、M為頂點的三角形和以點Q、R、M為頂點的三角形相似？若存在，請找出M點的位置；若不存在，請說明理由．

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