已知如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過(guò)A、B、C三點(diǎn)
（1）觀察圖象寫出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求出二次函數(shù)的解析式．
（1）由圖象可得，A（-1，0），B（0，-3），C（4，5），

（2）設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c，
把A（-1，0），B（0-3），C（4，5）分別代入解析式得，
a-b+c=0①，
c=-3②，
16a+4b+c=5③，
解由①②③組成的方程組得，a=1，b=-2，c=-3，
∴y=x2-2x-3，
所以二次函數(shù)的解析式為y=x2-2x-3．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖是一座拋物線型拱橋，以橋基AB為x軸，AB的中垂線為y軸建立直角坐標(biāo)系．已知橋基AB的跨度為60米，如果水位從AB處上升5米，就達(dá)到警戒線CD處，此時(shí)水面CD的寬為30
2
米，求拋物線的函數(shù)解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，y軸是邊長(zhǎng)為2的等邊△BAD的對(duì)稱軸，x軸是等腰△BDC的對(duì)稱軸．
（1）試求出經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、點(diǎn)B，且對(duì)稱軸為直線x=1的拋物線的解析式；
（2）把△BDC沿著直線BD翻折后，得到△BDC'．
①問(wèn)點(diǎn)C'是否在（1）中的拋物線上？
②設(shè)BC'交直線x=1于點(diǎn)Q．若點(diǎn)P是（1）中的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PT⊥直線x=1，垂足為T，問(wèn)：在拋物線上是否存在著點(diǎn)P，使得以P、T、Q為頂點(diǎn)的三角形與△QDC'相似？若存在，寫出所有符合上述條件的點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；若不存在，試說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（-1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)，拋物線交y軸于點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)．直線y=x-1交拋物線于點(diǎn)M、N兩點(diǎn)，過(guò)線段MN上一點(diǎn)P作y軸的平行線交拋物線于點(diǎn)Q．
（1）求此拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）問(wèn)點(diǎn)P在何處時(shí)，線段PQ最長(zhǎng)，最長(zhǎng)為多少；
（3）設(shè)E為線段OC上的三等分點(diǎn)，連接EP，EQ，若EP=EQ，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知：如圖所示，一次函數(shù)有y=-2x+3的圖象與x軸、y軸分別交于A、C兩點(diǎn)，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象過(guò)點(diǎn)C，且與一次函數(shù)在第二象限交于另一點(diǎn)B，若AC：CB=1：2，那么這二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖1，已知矩形ABCD的頂點(diǎn)A與點(diǎn)O重合，AD、AB分別在x軸、y軸上，且AD=2，AB=3；拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O和x軸上另一點(diǎn)E（4，0）
（1）當(dāng)x取何值時(shí)，該拋物線取最大值？該拋物線的最大值是多少？
（2）將矩形ABCD以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從圖1所示的位置沿x軸的正方向勻速平行移動(dòng)，同時(shí)一動(dòng)點(diǎn)P也以相同的速度從點(diǎn)A出發(fā)向B勻速移動(dòng)．設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（0≤t≤3），直線AB與該拋物線的交點(diǎn)為N（如圖2所示）．
①當(dāng)t=
11
4
時(shí)，判斷點(diǎn)P是否在直線ME上，并說(shuō)明理由；
②以P、N、C、D為頂點(diǎn)的多邊形面積是否可能為5？若有可能，求出此時(shí)N點(diǎn)的坐標(biāo)；若無(wú)可能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

圖中是拋物線形拱橋，當(dāng)水面寬為4米時(shí)，拱頂距離水面2米；當(dāng)水面高度下降1米時(shí)，水面寬度為多少米？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，用長(zhǎng)20m的籬笆，一面靠墻圍成一個(gè)長(zhǎng)方形的園子，怎么圍才能使園子的面積最大？最大面積是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)一批進(jìn)價(jià)為2元一件的小商品，在市場(chǎng)營(yíng)銷中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售單價(jià)x元與日銷售量y件之間有如下關(guān)系：
x35911
y181462
（1）在直角坐標(biāo)系中
①根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)描出實(shí)數(shù)對(duì)（x，y）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；
②猜測(cè)并確定日銷售量y件與日銷售單價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫(huà)出圖象．并說(shuō)明當(dāng)x≥12時(shí)對(duì)應(yīng)圖象的實(shí)際意義．
（2）設(shè)經(jīng)營(yíng)此商品的日銷售利潤(rùn)（不考慮其他因素）為P元，根據(jù)日銷售規(guī)律：
①試求日銷售利潤(rùn)P元與日銷售單價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式；
②當(dāng)日銷售單價(jià)x為多少元時(shí)，才能獲得最大日銷售利潤(rùn)？試問(wèn)日銷售利潤(rùn)P是否存在最小值？若有，試求出，并說(shuō)明其實(shí)際意義；若無(wú)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案