Question

【題目】為推進(jìn)生態(tài)文明建設(shè)，甲、乙兩工程隊同時為嶗山區(qū)的兩條綠化帶鋪設(shè)草坪．兩隊所鋪設(shè)草坪的面積（米）與施工時間（時）之間關(guān)系的近似可以用此圖象描述．請結(jié)合圖象解答下列問題：

（1）從工作2小時開始，施工方從乙隊抽調(diào)兩人對草坪進(jìn)行灌溉，乙隊速度有所降低，求乙隊在工作2小時后與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求乙隊降速后，何時鋪設(shè)草坪面積為甲隊的？

（3）乙隊降速后，甲乙兩隊鋪設(shè)草坪速度之比為 ．

Answer 1

【答案】（1） （2）工作10小時時 （3）

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法設(shè)出一次函數(shù)關(guān)系式，把點，代入求解即可；

（2）求出甲的關(guān)系式，讓即可；

（3）兩人對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式中得實質(zhì)就是兩人的速度，計算即可．

解：（1）設(shè)與的關(guān)系式為：，把點，代入得：

，解得：，

∴與的關(guān)系式為：；

（2）設(shè)甲的關(guān)系式為，把點代入得：

，解得：，

∴甲的關(guān)系式為：，

設(shè)乙隊降速后，小時后鋪設(shè)草坪面積為甲隊的，根據(jù)題意得：

，解得：，

答：乙隊降速后，10小時后鋪設(shè)草坪面積為甲隊的．

（3）由關(guān)系式可知：甲的速度是15平方米/小時，乙的速度是10平方米/小時，

∴乙隊降速后，甲乙兩隊鋪設(shè)草坪速度之比為3:2．