Question

（2008•蕪湖）（1）計算：|3-|+（）+cos²30°-4sin60°；
（2）解不等式組：．

Answer 1

【答案】分析：（1）中，首先判斷出3-＜0，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)進行化簡即可；任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1；熟悉特殊角的銳角三角函數(shù)值：cos30°=sin60°=．
（2）中，要熟練求出各個不等式的解集，再進一步利用數(shù)軸找到它們的公共部分即可．
解答：解：（1）原式=2-3+1+-2=；

（2）由①式得：x-3≥4x-24，x≤7
由②式得：4-5x+10＜8-2x，x＞2
∴原不等式組的解集為2＜x≤7．
點評：（1）中，注意二次根式的化簡、絕對值意義的理解、0次冪的性質(zhì)以及特殊角的銳角三角函數(shù)值；
（2）中，根據(jù)不等式的性質(zhì)熟練求出各個不等式的解集，再根據(jù)大小小大取中間即可表示出不等式組的解集．