Question

在25℃的室內(nèi)燒開一壺水用了5分鐘（水溫與時(shí)間的關(guān)系是一次函數(shù)關(guān)系），又過了一分鐘（其中在5-6分鐘之間，水溫保持不變），隨后壺中的水溫按反比例關(guān)系下降．
（1）在這個(gè)過程中，水溫超過60℃的時(shí)間是多少分鐘？
（2）從水燒開到水溫降至25℃用了多長時(shí)間？

Answer 1

解：設(shè)水溫為y，時(shí)間為x．
（1）依題意可設(shè)y=k₁x+b（k₁≠0）．則
，
解得，，
則該一次函數(shù)解析式為y=15x+25．
所以，當(dāng)y=60時(shí)，60=15x+25，
解得x=，即在這個(gè)過程中，水溫超過60℃的時(shí)間是分鐘；

（2）由題意可設(shè)y=（k₂≠0）．則100=，
解得，k₂=600．
所以，該反比例函數(shù)解析式為：y=．
則當(dāng)y=25時(shí)，25=，
解得，x=24，即從水燒開到水溫降至25℃用了24分鐘．
分析：設(shè)水溫為y，時(shí)間為x．
（1）則由題意得到y(tǒng)=k₁x+b（k₁≠0）．所以把x=0，y=25；x=5，y=100代入其中可以求得k₁的值，易求該一次函數(shù)解析式；把y=60代入該解析式即可求得相應(yīng)的x，即所需的時(shí)間；
（2）設(shè)y=（k₂≠0）．把x=6，y=100代入該反比例函數(shù)解析式可以求得k₂的值，易求該反比例函數(shù)解析式，然后把y=25代入該解析式即可求得x的值．
點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用．注意開水的溫度是100℃，所以在解題中，這是隱含在題中的已知條件．