Question

分別把帶有指針的圓形轉(zhuǎn)盤A、B分成4等份、3等份的扇形區(qū)域，并在每一個小區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字（如圖所示）．歡歡、樂樂兩個人玩轉(zhuǎn)盤游戲，游戲規(guī)則是：同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，若指針?biāo)�指兩區(qū)域的數(shù)字之積為奇數(shù)，則歡歡勝；若指針?biāo)�指兩區(qū)域的數(shù)字之積為偶數(shù)，則樂樂勝；若有指針落在分割線上，則無效，需重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤．
（1）試用列表或畫樹狀圖的方法，求歡歡獲勝的概率；
（2）請問這個游戲規(guī)則對歡歡、樂樂雙方公平嗎？試說明理由．

Answer 1

分析：（1）列舉出所有情況，看指針?biāo)�指兩區(qū)域的數(shù)字之積為奇數(shù)的情況占總情況的多少即可求得歡歡勝的概率；
（2）由（1）進(jìn)而求得樂樂勝的概率，比較兩個概率即可．

解答：解：

（1）共有12種情況，積為奇數(shù)的情況有6種情況，所以歡歡勝的概率是

6

12

=

1

2

；
（2）由（1）得樂樂勝的概率為1-

1

2

=

1

2

，兩人獲勝的概率相同，所以游戲公平．

點評：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

，注意本題是放回實驗．解決本題的關(guān)鍵是得到相應(yīng)的概率，概率相等就公平，否則就不公平．