Question

【題目】完成下列推理，并填寫(xiě)完理由

已知，如圖，∠BAE+∠AED=180°，∠M=∠N，

試說(shuō)明：

解：∵∠BAE＋∠AED＝180（已知）

∴　　 　 ∥　　　　 （ ）

∴∠BAE＝　 　（ 兩直線(xiàn)平行,內(nèi)錯(cuò)角相等 ）

又∵∠M＝∠N�。ㄒ阎�）

∴　　　　∥　　　（　　　　　　 ）

∴∠NAE＝　　　　　（　　 ）

∴∠BAE－∠NAE＝　　　　－　 　　（ ）

即∠1＝∠2

Answer 1

【答案】見(jiàn)解析.

【解析】

根據(jù)同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)兩直線(xiàn)平行和內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線(xiàn)平行可證得AB∥CD，AN∥ME，再根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)，得∠BAE＝∠AEC，∠NAE＝∠MEA，結(jié)合圖形，根據(jù)等式性質(zhì)，可得∠1＝∠2．

解：∵∠BAE＋∠AED＝180°，

∴AB∥CD（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行），

∴∠BAE＝∠AEC（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），

又∵∠M＝∠N （已知），

∴AN∥ME（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行），

∴∠NAE＝∠MEA（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），

∴∠BAE∠NAE＝∠AEC∠MEA（等式性質(zhì)），

即∠1＝∠2．