（2008•長(zhǎng)寧區(qū)二模）已知⊙O的半徑為1，從圓外一點(diǎn)P作⊙O的兩條切線PA、PB，切點(diǎn)分別為A、B，已知PA=
3
3
，則∠APB=
120
120
度．
分析：畫(huà)出草圖，連接OP、OA．根據(jù)切線的性質(zhì)知△POA為直角三角形．運(yùn)用三角函數(shù)的定義可求∠OPA；根據(jù)切線長(zhǎng)定理知∠APB=2∠APO．
解答：解：如圖所示，連接OP、OA．
∵PA是切線，P是切點(diǎn)，
∴OA⊥PA．
∵tan∠APO=
OA
AP
=
1
3
3
=
3
，
∴∠APO=60°．
∵PB切⊙O于B，
∴∠APB=2∠APO=120°．
故答案為 120．
點(diǎn)評(píng)：此題考查切線的性質(zhì)、切線長(zhǎng)定理及三角函數(shù)定義等知識(shí)點(diǎn)，難度中等．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•長(zhǎng)寧區(qū)二模）函數(shù)y=
1x+1
的定義域是
x≠-1
x≠-1
．

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（2008•長(zhǎng)寧區(qū)二模）如圖，實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B，化簡(jiǎn)
(a-b)2
=
b-a
b-a
．

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（2008•長(zhǎng)寧區(qū)二模）如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)D在⊙O上，且AD=CD，如果tanC=
3
3
，BC=1．求AD長(zhǎng)？

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（2008•長(zhǎng)寧區(qū)二模）如圖，在△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)O為AB中點(diǎn)，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，x軸與AC平行，y軸與CB平行，建立直角坐標(biāo)系，AC與y軸交于點(diǎn)M，BC與x軸交于點(diǎn)N．將一把三角尺的直角頂點(diǎn)放在坐標(biāo)原點(diǎn)O處，繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)三角尺，三角尺的兩直角邊分別交射線CA、射線BC于點(diǎn)P、Q．
（1）證明：△OMP∽△ONQ；
（2）若∠A=60°，AB=4．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，PQ長(zhǎng)為L(zhǎng)．當(dāng)點(diǎn)P在邊AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求L與x的函數(shù)關(guān)系式及定義域；
（3）若∠A=60°，AB=4．當(dāng)△PQC的面積為
3
2
時(shí)，試求CP的長(zhǎng)．

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