精英家教網(wǎng)如圖，在坐標(biāo)平面上，沿著兩條坐標(biāo)軸擺著三個(gè)相同的長(zhǎng)方形，其長(zhǎng)、寬分別為4、2，則通過A，B，C三點(diǎn)的拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是
 
．
分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)，利用矩形邊長(zhǎng)得出A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)解析式即可．
解答：解：∵沿著兩條坐標(biāo)軸擺著三個(gè)相同的長(zhǎng)方形，其長(zhǎng)、寬分別為4、2，
∴A點(diǎn)的坐標(biāo)為：（-4，2），B點(diǎn)的坐標(biāo)為：（-2，6），C點(diǎn)的坐標(biāo)為：（2，4），
將A，B，C代入y=ax2+bx+c，
16a-4b+c=2
4a-2b+c=6
4a+2b+c=4
，
解得：
a=-
5
12
b=-
1
2
c=
20
3
，
∴二次函數(shù)解析式為：y=-
5
12
x2-
1
2
x+
20
3
．
故答案為：y=-
5
12
x2-
1
2
x+
20
3
．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了矩形的性質(zhì)以及待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，根據(jù)矩形邊長(zhǎng)得出A，B，C三點(diǎn)坐標(biāo)是解決問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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y=-
5
24
x2-
1
12
x+5
y=-
5
24
x2-
1
12
x+5
．

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