如圖，已知反比例函數(shù)y=
k
x
（k＞0）的圖象經(jīng)過點A（2，m），過點A作AB⊥x軸于點B，且S△AOB=3．若一次函數(shù)y=ax+1的圖象經(jīng)過點A，并且與x軸相交于點C，求AO：AC的值．
由題意可得：S△AOB=3，A點橫坐標(biāo)為2，
∴可求出AB=3，即A點縱坐標(biāo)3．
∴A點坐標(biāo)為（2，3）．
將A點坐標(biāo)代入一次函數(shù)y=ax+1可得：3=2a+1?a=1；
∴函數(shù)解析式為y=x+1，
又∵與x軸交于C，
∴C點坐標(biāo)為（-1，0）．
又A（2，3），O（0，0）．
∴可得AO=
13
，AC=3
2
．
∴AO：AC=
26
：6．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知一個正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y=
6
x
的圖象都經(jīng)過點A（m，-3）．求這個正比例函數(shù)的解析式，并在直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出這兩個函數(shù)的圖象．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直線y1=mx+4與x軸、y軸分別交于A點、B點，且與反比例函數(shù)y2=
k
x
在第一象限的圖象有唯一的公共點P，若S△OAB=4，則k=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=-
8
x
的圖象交于A、B兩點，且點A的橫坐標(biāo)和點B的縱坐標(biāo)都是-2，求：
（1）一次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在函數(shù)y=-
3
x
的圖象上有三個點（-4，y1），（-1，y2），（3，y3），則函數(shù)值y1、y2、y3的大小關(guān)系是（　�。�
A．y2＜y3＜y1B．y3＜y2＜y1C．y1＜y2＜y3D．y3＜y1＜y2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，等腰Rt△ABC的直角邊BC在x軸上，斜邊AC上的中線BD交y軸于點E，雙曲線y=
k
x
(k＞0)的圖象經(jīng)過點A，若△BEC的面積為4
2
，則k的值為（　　）
A．8B．8
2
C．16D．16
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知四邊形AOBE和四邊形CBFD均為正方形，反比例函數(shù)y=
4
x
的圖象經(jīng)過D、E兩點，則△DOE的面積等于（　�。�
A．
6
-1		B．
5
2
C．2D．
6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直線y=-2x+b與雙曲線y=-
3
x
交于點（-1，n），則b=______；n=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線經(jīng)過點（3，2），則雙曲線必經(jīng)過點（　　）
A．（3，-2）B．（-3，2）C．（-3，-2）D．（0，0）

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同步練習(xí)冊答案