Question

如圖，點O是正三角形PQR的中心，P′、Q′、R′分別是OP、OQ、OR的中點，則△P′Q′R′與△PQR是位似三角形，此時△P'Q'R'與△PQR的位似中心是______，位似比為______．

Answer 1

各對應點的連線交于點O，那么位似中心為點O；
∴位似中心是O；
∵△P′Q′R′與△PQR是位似三角形，
∴△P′Q′R′∽△PQR，
∴相似比等于P′Q′：PQ，
∵P′，Q′，R′分別是OP，OQ，OR的中點，
∴P′Q′=

1

2

PQ，
∴△P′Q′R′與△PQR的位似比為1：2．
故答案為：點O，

1

2

．