已知：如圖，在中，點(diǎn)E在AD上，連接BE，DF//BE交BC于點(diǎn)F，AF與BE交于點(diǎn)M，CE與DF交于點(diǎn)N．

求證：四邊形MFNE是平行四邊形．

證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形　　　　∴ＡＤ＝ＢＣ　　　　ＡＤ∥ＢＣ

　　　∵ＤＦ∥ＢＥ　　　　∴四邊形ＤＥＢＦ是平行四邊形

∴ＤＥ＝ＢＦ　　∴ＡＤ－ＤＥ＝ＢＣ－ＢＦ　即ＡＥ＝ＣＦ

∵ＡＥ∥ＣＦ

∴四邊形AFCE是平行四邊形　　　　　∴ＭＦ∥ＮＥ

∴四邊形ＭＦＮＥ是平行四邊形

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，DE∥BC，過A、D、C點(diǎn)的圓交DE的延長線于F．求證：△FCE∽△ABC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、已知：如圖，?ABCD中，點(diǎn)E、F分別在CD、AB上，DF∥BE，EF交BD于點(diǎn)O．求證：EO=OF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在中，點(diǎn)是的角平分線上一點(diǎn)，于點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)．求證：點(diǎn)是過三點(diǎn)的圓的圓心．

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