Question

若一個角的余角比這個角大31°20′，則這個角大小為

 

，其補(bǔ)角大小為

 

． 若a＞3，則|3-a|=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角,度分秒的換算

專題：

分析：設(shè)這個角為α，根據(jù)互為余角的兩個角的和等于90°表示出它的余角，然后列出方程求出α，再根據(jù)互為補(bǔ)角的兩個角的和等于180°列式求解即可；
根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可得第二個空的答案．

解答：解：設(shè)這個角為α，則它的余角90°-α，
根據(jù)題意得90°-α-α=31°20′，
解得α=29°20′，
它的補(bǔ)角為180°-29°20′=150°40′．
∵a＞3，
∴3-a＜0，
∴|3-a|=a-3．
故答案為：29°20′，150°40′；a-3．

點(diǎn)評：本題考查了余角和補(bǔ)角的概念，是基礎(chǔ)題，設(shè)出這個角并表示出它的余角是解題的關(guān)鍵．同時考查了絕對值，注意正數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)．