已知在銳角△ABC中，I是△ABC三條角平分線的交點，IG⊥BC于G，試比較∠1與∠2的大小，并說明理由．
∠1=∠2．
理由：∵BE、AD、CF是角平分線
∴∠ABE=
1
2
∠ABC，∠BAD=
1
2
∠BAC，∠BCF=
1
2
∠BCA，
∴∠BID=∠ABE+∠BAD
=
1
2
∠ABC+
1
2
∠BAC
=
1
2
（∠ABC+∠BAC）
=
1
2
（180°-∠ACB）
=90°-
1
2
∠ACB
=90°-∠BCF
=90°-∠GCI
∵ID⊥BC
∴∠CIG=90°-∠GCI
∴∠BID=∠CIG，即∠1=∠2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，CD是∠ACB的平分線，∠A=80°，∠ACB=60°，那么∠BDC=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，∠A，∠B都是銳角，則∠C是（　�。�
A．銳角B．直角
C．鈍角D．以上都有可能

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠C=100°，∠B=30°，AE是∠BAC的平分線，∠AEC=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

三角形三個內(nèi)角的比是1：1：2，則這個三角形是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC的∠B和∠C的平分線BE，CF交于點G．
求證：∠BGC=90°+
1
2
∠A．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC一內(nèi)角和外角角平分線相交于點P，已知∠A的度數(shù)為α，則∠BPC的度數(shù)是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，∠B，∠C的平分線相交于點P，設∠A=x°，用x的代數(shù)式表示∠BPC的度數(shù)，正確的是（　　）
A．90+
1
2
x		B．90-
1
2
x		C．90+2xD．90+x

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）BO、CO分別平分∠ABC和∠ACB，設∠A=n°（n為已知數(shù)）求∠O的度數(shù)；
（2）BO、CO分別是△ABC兩外角的平分線，設∠A=n°（n為已知數(shù)）求∠O的度數(shù)；
（3）BO、CO分別平分∠ABC和∠ACD，設∠A=n°（n為已知數(shù)）求∠O的度數(shù)．

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