【題目】如圖，直線與軸，軸分別交于點，經(jīng)過點的拋物線與軸的另一個交點為點，點是拋物線上一點，過點作軸于點，連接，設(shè)點的橫坐標(biāo)為.

求拋物線的解析式；

當(dāng)點在第三象限，設(shè)的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式，并求出的最大值及此時點的坐標(biāo)；

連接，若,請直接寫出此時點的坐標(biāo).

【答案】（1）；（2）當(dāng)時，存在最大值，最大值為，此時點D的坐標(biāo)為； （3）點的坐標(biāo)為或.

【解析】

（1）先利用一次函數(shù)求出點A的坐標(biāo)，再用待定系數(shù)法即可求出拋物線的解析式；

（2）先用含m的式子表示出點D的坐標(biāo)及DF的長，進而求出與的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)頂點式即可得出答案；

（3）由題可知△ OBC與△ EAD相似，根據(jù)根據(jù)的性質(zhì)即可得出答案.

解：（1）在中，令，得，

點的坐標(biāo)為，

將點,代入中，得，

，

解得，

拋物線的解析式為；

（2）如圖，設(shè)交直線于點，

點的橫坐標(biāo)為，

則點的坐標(biāo)為，

，

，

，

拋物線開口向下，

當(dāng)時，存在最大值，最大值為，

當(dāng)時，，

此時點的坐標(biāo)為；

（3）點的坐標(biāo)為或.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O交AC于點M，弦MN∥BC交AB于點E，且ME＝1，AM＝2，AE＝．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝ax2+bx+2的圖象與x軸交于A（﹣3，0），B（1，0）兩點，與y軸交于點C．

（1）求這個二次函數(shù)的關(guān)系解析式；

（2）點P是直線AC上方的拋物線上一動點，是否存在點P，使△ACP的面積最大？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；

（3）在平面直角坐標(biāo)系中，是否存在點Q，使△BCQ是以BC為腰的等腰直角三角形？若存在，直接寫出點Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BA＝BC＝4，∠A＝30°，D是AC上一動點，

（Ⅰ）AC的長＝_____；

（Ⅱ）BD+DC的最小值是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有四張質(zhì)地均勻，大小完全相同的卡片，在其正面分別標(biāo)有數(shù)字﹣1，﹣2，2，3，把卡片背面朝上洗勻，從中隨機抽出一張后，不放回，再從中隨機抽出一張，則兩次抽出的卡片所標(biāo)數(shù)字之和為正數(shù)的概率為（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種水果進價為每千克15元，銷售中發(fā)現(xiàn)，銷售單價定為20元時，日銷售量為50千克；當(dāng)銷售單價每上漲1元，日銷售量就減少5千克.設(shè)銷售單價為（元），每天的銷售量為（千克），每天獲利為（元）.

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；該水果定價為每千克多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？

（3）如果商家規(guī)定這種水果每天的銷售量不低于40千克，求商家每天銷售利潤的最大值是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于二象限內(nèi)的A點和四象限內(nèi)的B點，與x軸將于點C，連接AO，已知AO＝2，tan∠AOC＝，點B的坐標(biāo)為（a，﹣4）．

（1）求此反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍；

（3）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=3，AD=4，BC=，動點P從A點出發(fā)，按A→B→C的方向在AB和BC上移動，記PA=x，點D到直線PA的距離為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（　�。�

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】按如下方法，將△ABC的三邊縮小的原來的，如圖，任取一點O，連AO、BO、CO，并取它們的中點D、E、F，得△DEF，則下列說法正確的個數(shù)是（　�。�

①△ABC與△DEF是位似圖形②△ABC與△DEF是相似圖形

③△ABC與△DEF的周長比為1：2④△ABC與△DEF的面積比為4：1．

A. 1B. 2C. 3D. 4

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