Question

火車站有某公司待運的甲種貨物1530t、乙種貨物1150t，現(xiàn)計劃用50節(jié)A，B兩種型號的車廂將這批貨物運至北京．已知每節(jié)A型貨廂的運費是0.5萬元，每節(jié)B型貨廂的運費是0.8萬元．甲種貨物35t和乙種貨物15t可裝滿一節(jié)A型貨廂，甲種貨物25t和乙種貨物35t可裝滿一節(jié)B型貨廂．按此要求安排A，B兩種貨廂的節(jié)數(shù)，共有幾種方案？請你設(shè)計出來，并說明哪種方案的運費最少．

Answer 1

答案：
解析：

解：設(shè)需要A型車廂x節(jié)，則需B型車廂(50－x)節(jié)， 根據(jù)題意，得 解①，得x≥28；解②，得x≤30． ∴28≤x≤30． ∵x為整數(shù)，∴x取28，29，30． ∴有三種方案． ①A型車廂28節(jié)，B型車廂22節(jié)． ②A型車廂29節(jié)，B型車廂21節(jié)． ③A型車廂30節(jié)，B型車廂20節(jié)． 由題意，當(dāng)A型車廂x節(jié)時， 運費y＝0.5x＋0.8(50－x)＝－0.3x＋40＝40－0.3x． ∴當(dāng)x＝30時運費最少，即方案③運費最少． 有三種方案：①A型車廂28節(jié)，B型車廂22節(jié)；②A型車廂29節(jié)，B型車廂21節(jié)；③A型車廂30節(jié)，B型車廂20節(jié)． 方案③運費最少．