Question

我市某縣政府為了迎接“八一”建軍節(jié)，加強軍民共建活動，計劃從花園里拿出1430盆甲種花卉和1220盆乙種花卉，搭配成A、B兩種園藝造型共20個，在城區(qū)內(nèi)擺放，以增加節(jié)日氣氛，已知搭配A、B兩種園藝造型各需甲、乙兩種花卉數(shù)如表所示：（單位：盆）
（1）某校某年級一班課外活動小組承接了這個園藝造型搭配方案的設(shè)計，問符合題意的搭配方案有幾種？請你幫忙設(shè)計出來．
（2）如果搭配及擺放一個A造型需要的人力是8人次，搭配及擺放一個B造型需要的人力是11人次，哪種方案使用人力的總?cè)舜螖?shù)最少，請說明理由．

造型 數(shù)量 花	A	B
甲種	80	50
乙種	40	90

Answer 1

【答案】分析：（1）首先根據(jù)題意設(shè)需要A種造型x個，則B種造型（20-x）個，再根據(jù)甲乙兩種花卉的盆數(shù)列出不等式組，求出解集后要符合實際情況注意取整數(shù)．
（2）根據(jù)（1）中設(shè)計出的搭配方案分別計算出使用人力的總?cè)舜螖?shù)，比較一下哪個最少即可．
解答：解：（1）設(shè)需要A種造型x個，則B種造型（20-x）個由題意得：

解得：≤x≤，
∵x為整數(shù)x的可能取值為12；13；14；
∴共有3種方案．
分別為A種12個，B種造型8個，A種13個，B種造型7個，A種14個，B種造型6個．

（2）第一種方案造型總?cè)舜螢椋?2×8+8×11=184人次．
第二種方案造型總?cè)舜螢椋?3×8+7×11=181人次
第三種方案造型總?cè)舜螢椋?4×8+6×11=178人次
答：第三種方案使用人力的總?cè)舜螖?shù)最少．
點評：此題主要考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，找出不等關(guān)系，列出不等式組．