如圖,已知矩形
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823022006051526.png)
的邊長
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823022006066788.png)
.某一時刻,動點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823022006098399.png)
從
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823022006269300.png)
點出發(fā)沿
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823022006269396.png)
方向以
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823022006285460.png)
的速度向
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823022006316309.png)
點勻速運動;同時,動點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823022006332357.png)
從
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823022006347315.png)
點出發(fā)沿
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823022006363383.png)
方向以
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823022006378504.png)
的速度向
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823022006269300.png)
點勻速運動,問:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408230220063941485.png)
(1)經(jīng)過多少時間,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823022006410616.png)
的面積等于矩形
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823022006051526.png)
面積的
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823022006441330.png)
?
(2)是否存在時間t,使
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823022006410616.png)
的面積達(dá)到3.5cm
2,若存在,求出時間t,若不存在,說明理由。
解:(1)設(shè)經(jīng)過ts,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823022006410616.png)
的面積等于矩形
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823022006051526.png)
面積的
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823022006441330.png)
,
則DN=2t,AM=t,AN=AD-DN=6-2t
∵
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408230220065191774.png)
∴t
1="1" t
2=2
∴經(jīng)過1s或2t,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823022006410616.png)
的面積等于矩形
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823022006051526.png)
面積的
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823022006441330.png)
,
(2)不存在,
理由:假設(shè)存在時間t,使
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823022006410616.png)
的面積達(dá)到3.5,則,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408230220065813842.png)
,
∴方程沒有實數(shù)根,
∴假設(shè)不成立,
∴
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823022006410616.png)
的面積不能達(dá)到3.5。
(1)易得AM,AN的長,利用△AMN的面積等于矩形ABCD面積的
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823022006441330.png)
列出等式求解即可.
(2)假設(shè)存在時間t,使
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823022006410616.png)
的面積達(dá)到3.5,則,用△AMN的面積等于3.5列出方程,根據(jù)根的判別式即可判斷。
練習(xí)冊系列答案
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下列方程中,有兩個相等的實數(shù)根的是( ).
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解方程:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823022147732353.png)
+6
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823022147732266.png)
=7
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解下列方程:(1)(x-1)(x+2)=2(x+2)
(2)3x
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(3)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823022034100708.png)
(4)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823022034115790.png)
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若方程
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823021946223633.png)
有兩個不相等的實數(shù)根,則k的取值范圍
.
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若方程
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823021943041477.png)
的一個根為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823021943056302.png)
,則方程的另一個根為( )
A.3 | B.![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823021943056302.png) | C.9 | D.![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823021943088356.png) |
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,則可以列方程( );
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用配方法解一元二次方程
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823021858066623.png)
,則方程可變形為( ) .
A.(x-4)2=9 | B.(x+4)2=9 | C.(x-8)2=16 | D.(x+8)2=57 |
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