Question

一個圓錐的側面積是底面積的2倍，則該圓錐的側面展開圖扇形的圓心角度數(shù)是

 

度．

Answer 1

分析：根據圓錐的側面積是底面積的2倍可得到圓錐底面半徑和母線長的關系，利用圓錐側面展開圖的弧長=底面周長即可得到該圓錐的側面展開圖扇形的圓心角度數(shù)．

解答：解：設母線長為R，底面半徑為r，
∴底面周長=2πr，底面面積=πr²，側面面積=πrR，
∵側面積是底面積的2倍，
∴2πr²=πrR，
∴R=2r，
設圓心角為n，有

nπR

180

=2πr=πR，
∴n=180°．

點評：本題利用了扇形面積公式，弧長公式，圓的周長公式求解．