Question

某蔬菜基地加工廠有工人100人，現(xiàn)對(duì)100人進(jìn)行工作分工，或采摘蔬菜，或?qū)Ξ?dāng)日采摘的蔬菜進(jìn)行精加工．每人每天只能做一項(xiàng)工作．若采摘蔬菜，每人每天平均采摘48kg；若對(duì)采摘后的蔬菜進(jìn)行精加工，每人每天可精加工32kg（每天精加工的蔬菜和沒(méi)來(lái)得及精加工的蔬菜全部售出）．已知每千克蔬菜直接出售可獲利潤(rùn)1元，精加工后再出售，每千克可獲利潤(rùn)3元．設(shè)每天安排名工人進(jìn)行蔬菜精加工．

（1）求每天蔬菜精加工后再出售所得利潤(rùn)（元）與（人）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果每天精加工的蔬菜和沒(méi)來(lái)得及精加工的蔬菜全部售出的利潤(rùn)為元，求與的函數(shù)關(guān)系式，并說(shuō)明如何安排精加工人數(shù)才能使一天所獲的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

Answer 1

解：（1），．

（2），

由題意知：

解得

隨的增大而增大

當(dāng)時(shí)，有最大值，（元）

安排60人進(jìn)行精加工，40人采摘蔬菜，一天所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)5760元