如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+1與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C和點(diǎn)B關(guān)于y軸對稱．
（1）求△ABC內(nèi)切圓的半徑；
（2）過O、A兩點(diǎn)作⊙M，分別交直線AB、AC于點(diǎn)D、E，求證：AD+AE是定值，并求其值．
（1）∵直線AB的解解析式為：y=x+1，
∴A（0，1），B（-1，0），
∵點(diǎn)C和點(diǎn)B關(guān)于y軸對稱．
∴點(diǎn)C（1，0），
∴OA=OB=OC=1，
∵△ABC為Rt△，AB=AC=
2
，BC=2，
∴r=
AB+AC-BC
2
，即內(nèi)切圓的半徑為
2
-1．

（2）連接OD，OE，DE．AE，

∵∠BAC=90°，
∴DE為直徑．∴∠DOE=90°．
又∵∠AOB=90°，∴∠DOB=∠AOE．
又∵∠OAE=∠OBD=45°，且OA=OB．
∴△AOE≌△BOD．故AE=BD．
∴AD+AE=AD+BD=AB=
2
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線AB分別x，y軸正半軸相交于A（a，0）和B（0，b），直線y=
1
2
x+3交于y軸與點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F
（1）當(dāng)a=6，b=6時，求四邊形EOAF的面積
（2）若F為線段AB的中點(diǎn)，且AB=4
5
時，求證：∠BEF=∠BAO．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

為深入推進(jìn)“健康重慶”建設(shè)，倡導(dǎo)全導(dǎo)參與健身，我市舉行“健康重慶，迎新登高”活動，廣大市民踴躍參加．其中市民甲、乙兩人同時登山，2分鐘后乙開始提速，且提速后乙登高速度是甲登山速度的3倍，甲、乙兩人距地面的高度y（米）與登山時間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：
（1）甲登山的速度是每分鐘______米，乙在2分鐘提速時距地面的高度b為______米，乙在距地面高度為300米時對應(yīng)的時間t是______分鐘；
（2）請分別求出線段AB、CD所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（3）請求出登山多長時間時，乙追上了甲？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線l經(jīng)過點(diǎn)A（-3，1）、B（0，-2），將該直線向右平移2個單位得到直線l′．
（1）在圖中畫出直線l′的圖象；
（2）求直線l′的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

有一項工作，由甲、乙合作完成，合作一段時間后，乙改進(jìn)了技術(shù)，提高了工作效率．圖①表示甲、乙合作完成的工作量y（件）與工作時間t（時）的函數(shù)圖象．圖②分別表示甲完成的工作量y甲（件）、乙完成的工作量y乙（件）與工作時間t（時）的函數(shù)圖象．
（1）求甲5時完成的工作量；
（2）求y甲、y乙與t的函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量t的取值范圍）；
（3）求乙提高工作效率后，再工作幾個小時與甲完成的工作量相等？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，是在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出的一次函數(shù)l1、l2的圖象，設(shè)l1：y=k1x+b1，l2：y=k2x+b2，則方程組
y=k1x+b1
y=k2x+b2
的解是（　�。�
A．
x=-2
y=2
B．
x=-2
y=3
C．
x=-3
y=3
D．
x=-3
y=4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中直線y=-x+3交x軸、y軸分別于A、B兩點(diǎn)，P為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C在線段AP上（不與A、P重合）．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若S△OAC：S△OBC=1：3，求C點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）若BD∥OA交直線OC于D，AE⊥OC于E，交y軸于F，問PF和PD有何數(shù)量關(guān)系？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在我省環(huán)島高速公路上，一輛轎車和一輛貨車沿相同路線從A地到B地，所經(jīng)過的路程y（千米）與時間x（小時）的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，試根據(jù)圖象，回答下列問題：
（1）貨車比轎車早出發(fā)______小時，轎車追上貨車時行駛了______千米，A地到B地的距離為______千米．
（2）轎車追上貨車需多少時間？
（3）轎車比貨車早到多少時間？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，則不等式kx+b＞0的解是（　�。�
A．x＞-4B．x＜-4C．x＞3D．x＜3

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同步練習(xí)冊答案