Question

方程ax²+ax+a=b（其中a≥0，b≠0）沒有實(shí)數(shù)解，則a，b應(yīng)滿足條件________．

Answer 1

4ab-3a²＜0或a=0
分析：若只有一個(gè)實(shí)數(shù)滿足關(guān)于x的方程ax²+bx+c=0，則方程可能是一元一次方程，即有a=0，（b≠0）；也可能為有相等兩根的一元二次方程，即△=b²-4ac＜0．
解答：方程ax²+ax+a=b（其中a≥0，b≠0）沒有實(shí)數(shù)解，
∴方程是一元一次方程時(shí)滿足條件，即a=0；
或△=b²-4ac＜0．
即：a²-4a（a-b）＜0
整理得：4ab-3a²＜0．
故答案為4ab-3a²＜0或a=0．
點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）根的判別式△=b²-4ac．當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．同時(shí)考查了一元一次方程和一元二次方程的定義．