Question

從廣州東站到廣州南站有A₁、A₂、A₃、A₄四條路線可走，從廣州南站到番禺亞運村有B₁、B₂、B₃三條路線可走，現(xiàn)讓你隨機選擇一條從廣州東站出發(fā)經(jīng)過廣州南站到達番禺亞運村的行走路線．
（1）畫樹狀圖分析你所有可能選擇的路線．
（2）你恰好選到經(jīng)過路線B₁的概率是多少？

Answer 1

分析：（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果；
（2）根據(jù)（1）中的樹狀圖即可求得經(jīng)過路線B₁的有4種情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：（1）畫樹狀圖得：

則所有可能選擇的路線有：A₁B₁，A₁B₂，A₁B₃，A₂B₁，A₂B₂，A₂B₃，A₃B₁，A₃B₂，A₃B₃，A₄B₁，A₄B₂，A₄B₃；

（2）∵從廣州東站出發(fā)經(jīng)過廣州南站到達番禺亞運村的行走路線共有12條路線，經(jīng)過B₁的路線有4條．
∴P（經(jīng)過B₁）=

4

12

=

1

3

．

點評：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．