若px2-3x+2=0是關(guān)于x的一元二次方程,則
A.p=1
B.p>1
C.p≠0
D.p是任何實(shí)數(shù)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2008年湖南省常德市初中畢業(yè)升學(xué)統(tǒng)一考試、數(shù)學(xué)試卷 題型:044
若p、q、m為整數(shù),且三次方程x3+px2+qx+m=0有整數(shù)解c,則將c代入方程得:c3+pc2+qc+m=0,移項(xiàng)得:m=-c3-pc2-qc,即有:m=c×(-c2-pc-q),由于-c2-pc-q與c及m都是整數(shù),所以c是m的因數(shù).
上述過(guò)程說(shuō)明:整數(shù)系數(shù)方程x3+px2+qx+m=0的整數(shù)解只可能是m的因數(shù).
例如:方程x3+4x2+3x-2=0中-2的因數(shù)為±1和±2,將它們分別代入方程x3+4x2+3x-2=0進(jìn)行驗(yàn)證得:x=-2是該方程的整數(shù)解,-1、1、2不是方程的整數(shù)解.
解決問(wèn)題:(1)根據(jù)上面的學(xué)習(xí),請(qǐng)你確定方程x3+x2+5x+7=0的整數(shù)解只可能是哪幾個(gè)整數(shù)?
(2)方程x3-2x2-4x+3=0是否有整數(shù)解?若有,請(qǐng)求出其整數(shù)解;若沒(méi)有,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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