Question

小麗想用一塊面積為400平方厘米的正方形紙片，沿著邊的方向裁出一塊面積為300平方厘米的長(zhǎng)方形紙片，使它的長(zhǎng)寬之比為3：2．不知能否裁出來(lái)，正在發(fā)愁．小明見了說(shuō)：“別發(fā)愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片．”你同意小明的說(shuō)法嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：設(shè)面積為300平方厘米的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬分為3x，2x，則3x•2x=300，x²=50，解得x=5

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，而面積為400平方厘米的正方形的邊長(zhǎng)為20，由于15

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＞20，所以用一塊面積為400平方厘米的正方形紙片，沿著邊的方向裁不出一塊面積為300平方厘米的長(zhǎng)方形紙片，使它的長(zhǎng)寬之比為3：2．

解答：解：不同意小明的說(shuō)法．理由如下：
設(shè)面積為300平方厘米的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬分為3x，2x，則3x•2x=300，x²=50，
∴x=5

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，
∴面積為300平方厘米的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬分為15

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cm，10

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cm，
∵面積為400平方厘米的正方形的邊長(zhǎng)為20，
∴20＜15

2

，
∴用一塊面積為400平方厘米的正方形紙片，沿著邊的方向裁不出一塊面積為300平方厘米的長(zhǎng)方形紙片，使它的長(zhǎng)寬之比為3：2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了算術(shù)平方根的定義：一個(gè)正數(shù)的正的平方根叫這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根；0的算術(shù)平方根為0．也考查了估算無(wú)理數(shù)的大�。�