直線y=k1x+b與雙曲線y=
k2x
只有一個交點A（1，2），且與x軸、y軸分別交于B、C 兩點，AD垂精英家教網(wǎng)直平分OB，垂足為D．
（Ⅰ）求雙曲線的解析式；
（Ⅱ）求直線的解析式．
分析：（Ⅰ）利用待定系數(shù)法把A（1，2），代入反比例函數(shù)解析式即可得到k2的值，也就求出了解析式；
（Ⅱ）首先根據(jù)題意知D的坐標為（1，0），再求出B的坐標，再利用待定系數(shù)法把A，C兩點坐標代入直線y=k1x+b中，即可求出答案．
解答：（Ⅰ）∵雙曲線過點（1，2），∴2=
k2
1
，
∴k2=2，
∴雙曲線的解析式為：y=
2
x
；

（Ⅱ）由題設(shè)知點D的坐標為（1，0），
∵AD垂直平分OB，
∴點B的坐標為（2，0），點C的坐標為（0，4）
∴
b=4
0=2k1+4

解得
b=4
k1=-2.

∴一次函數(shù)的解析式為：y=-2x+4．
點評：此題主要考查了利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式與一次函數(shù)解析式，關(guān)鍵把握住凡是圖象經(jīng)過的點都能滿足解析式．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

11、如圖，直線y1=k1x+a與y2=k2x+b的交點坐標為（1，2），則使y1＜y2的x的取值范圍為
x＜1
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•廈門）已知點A（1，c）和點B（3，d）是直線y=k1x+b與雙曲線y=
k2
x
（k2＞0）的交點．
（1）過點A作AM⊥x軸，垂足為M，連接BM．若AM=BM，求點B的坐標．
（2）若點P在線段AB上，過點P作PE⊥x軸，垂足為E，并交雙曲線y=
k2
x
（k2＞0）于點N．當
PN
NE
取最大值時，有PN=
1
2
，求此時雙曲線的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，直線y=k1x+b與反比例函數(shù)y=
k2
x
 的圖象相交于A，B兩點，已知A（1，4）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）直線AB交x軸于點C，連接OA，當△AOC的面積為6時，求直線AB的解析式；
（3）直接寫出不等式組
x＞0
k2
x
＞k1x+b
 的解集．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•甘井子區(qū)一模）如圖，直線y=k1x+b與雙曲線y=
k2
x
相交于A（m，2），B（-2，-1）兩點．當x＞0時，不等式k1x+b＞
k2
x
的解集為
x＞1
x＞1
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

直線y=k1x+b1與直線y=k2x+b2（k1，k2為常數(shù)且均不為零）平行，則二元一次方程組
k1x-y=-b1
k2x-y=-b2
解的情況是（　�。�

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