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【題目】如圖所示，已知AD是△ABC的邊BC上的中線．

（1）作出△ABD的邊BD上的高；

（2）若△ABC的面積為10，求△ADC的面積；

【答案】（1）詳見解析；（2）5.

【解析】

（1）易知BC為BD的延長線，利用圓規(guī)以A為圓心，AD為半徑畫弧，交BC于兩點，再分別以這兩點為圓心，半徑略大于這兩點距離的一半畫弧，在BC線下方的交點與A連接，即過A點垂直BC的線，與BC交點為E，AE就是邊BD上的高.（2）根據三角形中線的性質可知，三角形的中線將三角形分成了兩個面積相等的小三角形，所以△ADC的面積是△ABC的面積的一半.

解：（1）如圖線段AE即為所求；

（2）∵AD是△ABC的中線，

∵S△ABD＝S△ADC，

∵S△ABC＝10，

∴S△ADC＝S△ABC＝5．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，矩形ABOC的頂點O在坐標原點，頂點B，C分別在x，y軸的正半軸上，頂點A在反比例函數y= （k為常數，k＞0，x＞0）的圖象上，將矩形ABOC繞點A按逆時針反向旋轉90°得到矩形AB′O′C′，若點O的對應點O′恰好落在此反比例函數圖象上，則 的值是 ．

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【題目】某服裝店用6000元購進A，B兩種新式服裝，按標價售出后可獲得毛利潤3800元（毛利潤＝售價﹣進價），這兩種服裝的進價、標價如下表所示：

類型

價格

A型

B型

進價（元/件）

60

100

標價（元/件）

100

160

（1）求這兩種服裝各購進的件數；

（2）如果A中服裝按標價的8折出售，B中服裝按標價的7折出售，那么這批服裝全部售完后，服裝店比按標價售出少收入多少元？

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是BC的中點，將△ABE沿AE折疊后得到△AFE，點F在矩形ABCD內部，延長AF交CD于點G．

（1）猜想線段GF與GC有何數量關系？并證明你的結論；
（2）若AB=3，AD=4，求線段GC的長．

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【題目】如圖，將半徑為2，圓心角為120°的扇形OAB繞點A逆時針旋轉60°，點O，B的對應點分別為O′，B′，連接BB′，則圖中陰影部分的面積是（ ）
A.
B.2 ﹣
C.2 ﹣
D.4 ﹣

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【題目】如圖，正方形ABCD中，G為BC邊上一點，BE⊥AG于E，DF⊥AG于F，連接DE．

（1）求證：△ABE≌△DAF；
（2）若AF=1，四邊形ABED的面積為6，求EF的長．

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【題目】如圖，中，，平分交于點，于點，如果，，那么的長為________，的長為_______.

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【題目】如圖，大小不同的兩個磁塊，其截面都是等邊三角形，小三角形邊長是大三角形邊長的一半，點O是小三角形的內心，現將小三角形沿著大三角形的邊緣順時針滾動，當由①位置滾動到④位置時，線段OA繞點O順時針轉過的角度是（ ）
A.240°
B.360°
C.480°
D.540°

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【題目】如圖，已知∠1＝∠2，∠BAC＝20°，∠ACF＝80°.

(1)求∠2的度數；

(2)FC與AD平行嗎？為什么？

(3)根據以上結論，你能確定∠ADB與∠FCB的大小關系嗎？請說明理由．

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