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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

14、兩圓外切，圓心距為16cm，且兩圓半徑之比為5：3．若這兩圓內(nèi)切，則這兩圓的圓心距為

cm．

分析：設(shè)兩圓的半徑分別是5r和3r．根據(jù)兩圓外切，圓心距等于兩圓半徑之和，得5r+3r=16，從而再進一步根據(jù)兩圓內(nèi)切，則圓心距等于兩圓半徑之差進行求解．

解答：解：設(shè)兩圓的半徑分別是5r和3r．
根據(jù)題意，得5r+3r=16，即r=2；
當(dāng)兩圓內(nèi)切時，則這兩圓的圓心距為5r-3r=2r=4（cm）．
故答案為4．

點評：此題考查了兩圓的位置關(guān)系與數(shù)量之間的聯(lián)系，即兩圓外切，圓心距等于兩圓半徑之和；兩圓內(nèi)切，圓心距等于兩圓半徑之差．

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設(shè)R、r分別為兩圓半徑，兩圓外切時圓心距為5，兩圓內(nèi)切時圓心距為1，求R、r的值？

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8、若兩圓外切，圓心距為16 cm，且兩圓的半徑之比為5：3，則大圓的半徑為

cm，小圓的半徑為

cm．

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48、若兩圓內(nèi)切時圓心距為2cm，兩圓外切時圓心距為8cm，則兩圓的半徑分別為

5，3

．

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已知⊙O₁和⊙O₂的半徑分別是8.5cm和3.5cm，當(dāng)兩圓外切時圓心距為d₁，兩圓內(nèi)切時圓心距為d₂，如圖，以d₁和d₂長為鄰邊作矩形ABCD，依次連接矩形ABCD四邊中點，得四邊形EFGH，則四邊形EFGH周長是

cm．

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