如圖，在平面直角坐標系中，已知OA=12 cm，OB=6 cm，點P從O點開始沿OA邊向點A以1 cm/s的速度移動；點Q從點B開始沿BO邊向點O以1 cm/s的速度移動，如果P、Q同時出發(fā)，用t(s)表示移動的時間(0≤t≤6)，那么： 
 (1)設△POQ的面積為y，求y關于t的函數(shù)解析式． 
 (2)當△POQ的面積最大時，△POQ沿直線PQ翻折后得到△POQ，試判斷點C是否落在直線AB上，并說明理由．  
(3)當t為何值時，△POQ與△AOB相似？
解(1)∵OA＝12，OB=6
由題意得BQ＝1·t=t，  OP=1·t=t,
∴OQ=6-t
∴y=×OP×OQ ＝  
(2) ∵
∴當y有最大值時，t=3，
∴OQ=3；OP=3，
即△POQ是等腰直角三角形，
把△POQ沿PQ翻折后，可得四邊形OPCQ是正方形，
∴點C的坐標是(3，3)，
∵ A(12，0)，B(0，6)，
∴直線AB的解析式為y＝-+6． 
 當x＝3時，y= ≠3，
∴點C不落在直線AB上．  
(3)△POQ∽ △AOB時 
 ①若即∴t＝4； 
 ②若，即，6-t=2t∴t＝2． 
 ∴當t=4或t=2時，△POQ與△AOB相似，
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點P為x軸上的一個動點，但是點P不與點0、點A重合．連接CP，D點是線段AB上一點，連接PD．
（1）求點B的坐標；
（2）當∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標xoy中，以坐標原點O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內（包括邊界）的所有整數(shù)點（橫、縱坐標均為整數(shù)）中任意選取一個點，其橫、縱坐標之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點坐標為（4，0），D點坐標為（0，3），則AC長為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標xOy中，已知點A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點P從點O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運動，路徑為O→A→B→C，到達點C時停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；
（3）當△OCP是等腰三角形時，請寫出點P的坐標（不要求過程，只需寫出結果）．

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