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在平面直角坐標系中，橫、縱坐標都為整數的點叫做整點，設坐標軸的單位為1cm，整點P從原點O出發(fā)，速度無1cm/s，且點P只能向上或向右運動，請回答下列問題：
（1）填表：
點P從O出發(fā)的時間可以到達的整點的坐標
1秒（0，1）、（1，0）
2秒（0，2）、（1，1）、（2，0）
3秒
（2）當點P從O點出發(fā)______秒時，可以到達整點（5，10）；
（3）當點P從O點出發(fā)20秒時，整點P恰好在直線y=2x-4上，求點P的坐標．

解：（1）∵第1秒可到達的整數點坐標的和：0+1=1，1+0=1；
第2秒可到達的整數點坐標的和：0+2=2，1+1=2，2+0=2；
∴點的橫縱坐標的和正好等于時間，
∴第3秒可到達的整數點坐標為：（0，3），（1，2），（2，1），（3，0）；

（2）∵由（1）知，點的橫縱坐標的和正好等于時間，
∴當到達整點（5，10）時，t=5+10=15秒．
故答案為：15；

（3）設P（x，y），
∵由（1）知，點的橫縱坐標的和正好等于時間，
∴，解得，
∴P（8，12）．
分析：（1）根據表中所示的規(guī)律，點的橫縱坐標的和正好等于時間即可得出第3秒可以到達的整點坐標；
（2）由表中規(guī)律可知，橫縱坐標的和等于時間，可得，5+10=15秒；
（3）根據橫縱坐標的和為20可知，x+y=20，與y=2x-4組成方程組即可解答．
點評：本題考查的是一次函數綜合題，根據題意得出點的橫縱坐標的和等于時間是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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28、在平面直角坐標系中，點P到x軸的距離為8，到y(tǒng)軸的距離為6，且點P在第二象限，則點P坐標為
（-6，8）
．

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10、在平面直角坐標系中，點P1（a，-3）與點P2（4，b）關于y軸對稱，則a+b=
-7
．

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在平面直角坐標系中，有A（2，3）、B（3，2）兩點．
（1）請再添加一點C，求出圖象經過A、B、C三點的函數關系式．
（2）反思第（1）小問，考慮有沒有更簡捷的解題策略？請說出你的理由．

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如圖，在平面直角坐標系中，開口向下的拋物線與x軸交于A、B兩點，D是拋物線的頂點，O為精英家教網坐標原點．A、B兩點的橫坐標分別是方程x2-4x-12=0的兩根，且cos∠DAB=
2
2
．
（1）求拋物線的函數解析式；
（2）作AC⊥AD，AC交拋物線于點C，求點C的坐標及直線AC的函數解析式；
（3）在（2）的條件下，在x軸上方的拋物線上是否存在一點P，使△APC的面積最大？如果存在，請求出點P的坐標和△APC的最大面積；如果不存在，請說明理由．

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18、在平面直角坐標系中，把一個圖形先繞著原點順時針旋轉的角度為θ，再以原點為位似中心，相似比為k得到一個新的圖形，我們把這個過程記為【θ，k】變換．例如，把圖中的△ABC先繞著原點O順時針旋轉的角度為90°，再以原點為位似中心，相似比為2得到一個新的圖形△A1B1C1，可以把這個過程記為【90°，2】變換．
（1）在圖中畫出所有符合要求的△A1B1C1；
（2）若△OMN的頂點坐標分別為O（0，0）、M（2，4）、N（6，2），把△OMN經過【θ，k】變換后得到△O′M′N′，若點M的對應點M′的坐標為（-1，-2），則θ=
0°（或360°的整數倍）
，k=
2
．

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