Question

老師給出一個函數(shù)，甲、乙、丙、丁四人各指出這個函數(shù)的一個性質(zhì)，甲：函數(shù)圖象不在第二象限；乙：函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸無交點；丙：y隨x的增大而減�。欢。寒�(dāng)x=2時，y=30．已知這四人敘述都正確，請構(gòu)造出滿足上述所有性質(zhì)的一個函數(shù)

y=

60

x

（答案不唯一）．

．

Answer 1

分析：根據(jù)此函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸無交點可知此函數(shù)是反比例函數(shù)，設(shè)其解析式為y=

k

x

（k≠0），根據(jù)函數(shù)圖象不在第二象限，y隨x的增大而減小可知k＞0，由當(dāng)x=2時，y=30即可求出k的值，進而得出結(jié)論．

解答：解：∵函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸無交點，
∴此函數(shù)是反比例函數(shù)，
設(shè)其解析式為y=

k

x

（k≠0），
∵函數(shù)圖象不在第二象限，y隨x的增大而減小，由當(dāng)x=2時，y=30，
∴30=

k

2

，解得k=60．
∴此函數(shù)的解析式為：y=

60

x

（答案不唯一）．
故答案為：y=

60

x

（答案不唯一）．

點評：本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，此題屬開放性題目，答案不唯一，只要寫出的答案符合條件即可．