如圖所示，△ABC中，AB＝AC，過BC上一點D作BC的垂線，交BA的延長線于P，交AC于Q．判斷△APQ的形狀，并證明你的結論．

答案：
解析：

　　等腰三角形：

　　∠P＋∠B＝，∠AQP＝∠DQC，

　　∴∠AQP＋∠C＝∠DQC＋∠C＝．

　　∵AB＝AC，∴∠B＝∠C

　　∴∠P＝∠PQP，∴AP＝AQ．


練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖所示，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分線EF交AC于點E，交BC于點F．求證：BF=2CF．

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16、如圖所示，△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜邊AB，分別交AB、AC于D、E，∠CAE：∠EAB=5：2，則∠B=
20°
．

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如圖所示，△ABC中，AB=AC=10，BD是AC邊的高線，DC=2，試求BD的長．

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如圖所示，△ABC中，BC的垂直平分線交AB于點E，若△ABC的周長為10，BC=4，則△ACE的周長是
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．

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如圖所示，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，垂足為D，求∠DBC與∠A的關系．

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