Question

如圖，△ABC中，A，B兩個頂點(diǎn)在x軸的上方，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（-1，0）．以點(diǎn)C為位似中心，在x軸的下方作△ABC的位似圖形△A′B′C，并把△ABC放大到原來的2倍．設(shè)點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′的橫坐標(biāo)是a，則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是    ．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x，然后表示出BC、B′C的橫坐標(biāo)的距離，再根據(jù)位似比列式計(jì)算即可得解．
解答：解：設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x，
則B、C間的橫坐標(biāo)的長度為-1-x，B′、C間的橫坐標(biāo)的長度為a+1，
∵△ABC放大到原來的2倍得到△A′B′C，
∴2（-1-x）=a+1，
解得x=-（a+3）．
故答案為：-（a+3）．
點(diǎn)評：本題考查了位似變換，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，根據(jù)位似比的定義，利用兩點(diǎn)間的橫坐標(biāo)的距離等于對應(yīng)邊的比列出方程是解題的關(guān)鍵．