Question

已知豎直上拋物體離地面高度h（米）與拋出時間t（秒）的關(guān)系式是，其中v₀是豎直上拋的瞬時速度，常數(shù)g取10米/秒，設v₀=30米/秒，試求：（1）隔多長時間物體高度是25米？（2）多少時間后物體回到原處？

Answer 1

解：①把題目中已知的常數(shù)g=10米/秒，v₀=30米/秒，
代入原函數(shù)關(guān)系式得：
h=-5t²+30t，
h=-5t²+30t=25，
解此一元二次方程可得：
t₁=1，t₂=5，
即隔了1s或5s后物體高度是25米．
②在拋出的時候有t=0，此時有：h=0，
故應有：0=-5t²+30t，
解得：t₁=0，t₂=6，
答：①隔了1s或5s后物體高度是25米；
②隔了6s后物體回到原處．
故答案為：①隔了1s或5s后物體高度是25米；②隔了6s后物體回到原處．
分析：①由題目分析可以知道，題目中已經(jīng)給出了二次函數(shù)的關(guān)系式，把25米代入原函數(shù)解析式；
②求出原來物體距地面高度，再把這個高度反代入原函數(shù)式，解答．
點評：本題主要考查了二次函數(shù)最值的求法，以及一元二次方程的解決方法，只要能熟練掌握，便能很簡答的解決此類問題．