矩形ABCD的周長為20，AB與BC的比為黃金比，AB的長度約為（ ）
A．3.82
B．6.18
C．3.82或6.18
D．16.18
【答案】分析：判斷黃金矩形的依據(jù)是：寬與長之比為0.618，當(dāng)AB與BC的比為黃金比，即=0.618，以及當(dāng)=0.618，
進(jìn)而求出即可．
解答：解：∵矩形ABCD的周長為20，AB與BC的比為黃金比，
∴AB+BC=10，當(dāng)=0.618，
∴=0.618，
解得：AB=≈3.82，
當(dāng)=0.618，
∴=0.618，
解得：BC≈3.82，
∴AB=6.18，
故選：C．
點評：本題主要考查了黃金分割點的概念，需要熟記黃金比的值，利用AB與BC的比為黃金比得出是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在矩形ABCD中，E是BC上一點且∠AED=90°，∠BAE=30°，AE=4，則矩形ABCD的周長為（　�。�
A、8+2
3
B、16+2
3
C、8+4
3
D、16+4
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖（1）的矩形紙片折疊，B、C兩點恰好重合落在AD邊上的點P處，如圖（2），已知∠MPN=90°，PM=3，PN=4，那么矩形ABCD的周長為
 
．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

矩形ABCD中，點O是BC中點，∠AOD=90°，矩形ABCD的周長為20cm，則AB長為
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖，矩形ABCD的周長為28，AB=6，對角線AC的垂直平分線分別交AD、BC于E、F，連接AF、精英家教網(wǎng)CE、EF，且EF與AC相交于點O．
（1）求AC的長；
（2）求證：四邊形AECF是菱形；
（3）求S△ABF與S△AEF的比值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，在矩形ABCD中，矩形ABCD的面積為192，對角線長20，則矩形ABCD的周長為
56
56
．

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