Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，CD是AB邊上的中線，BC=8，CD=5，則tan∠ACD=________．

Answer 1

分析：過D作DE⊥AC于點E，則DE是△ABC的中位線，即可求得DE的長，在直角△DCE中．利用勾股定理即可求得EC的長，根據(jù)正切的定義即可求解．
解答：解：過D作DE⊥AC于點E．則DE∥BC．
∵CD是AB邊上的中線，
∴DE是△ABC的中位線．
∴DE=BC=×8=4．
在直角△DEC中，EC===3，
∴tan∠ACD==．
故答案是：．
點評：本題主要考查了正切的定義，三角形的中位線定理，正確作出輔助線，把求三角函數(shù)值的問題轉化為求直角三角形的邊的比值，是解題的關鍵．