Question

用長為l2 m的籬笆，一邊利用足夠長的墻圍出一塊苗圃．如圖，圍出的苗圃是五邊形ABCDE，AE⊥AB，BC⊥AB，∠C＝∠D＝∠E．設CD＝DE＝xm，五邊形ABCDE的面積為Sm²．問當x取什么值時，S最大？并求出S的最大值．

Answer 1

答案：
解析：

解：連結EC，作DF⊥EC，垂足為F 　　∵∠DCB＝∠CDE＝∠DEA，∠EAB＝∠CBA＝90°， 　　∴∠DCB＝∠CDE＝∠DEA＝120°，……………………1分 　　∵DE＝CD 　　∴∠DEC＝∠DCE＝30°， 　　∴∠CEA＝∠ECB＝90°， 　　∴四邊形EABC為矩形，……………………2分 　　∴DE＝xm， 　　∴AE＝6－x，DF＝x，EC＝……………………3分 　　s＝(0＜x＜6)．……………………5分(自變量不寫不扣分) 　　當x＝4m時，S最大＝12m2．……………………8分