Question

如圖，A、C、F、B在同一直線上，AC=BF，AE=BD，且AE∥BD．求證：△AEF≌△BDC．

Answer 1

【答案】分析：由AE∥BD，根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得∠A=∠B，由AE=BD，即可得AF=BC，又由AE=BD，即可根據(jù)SAS判定：△AEF≌△BDC．
解答：解：∵AE∥BD，
∴∠A=∠B，
∵AE=BD，
∴AF=BC，
在△ABC和△EFG中，
，
∴△AEF≌△BDC（SAS）．
點評：此題考查了全等三角形的判定與平行線的性質(zhì)．此題比較簡單，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．