（2012•淮濱縣模擬）方程（x-5）（x-6）=x-5的根為
x1=5，x2=7
x1=5，x2=7
．
分析：將方程右邊的式子看做一個整體，移項(xiàng)到左邊，然后提取x-5化為積的形式，利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．
解答：解：方程（x-5）（x-6）=x-5，
移項(xiàng)得：（x-5）（x-6）-（x-5）=0，
分解因式得：（x-5）（x-7）=0，
可得：x-5=0或x-7=0，
解得：x1=5，x2=7．
故答案為：x1=5，x2=7
點(diǎn)評：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程時，首先將方程右邊化為0，左邊化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解．
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1
3
1
3
．

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（1）求該拋物線的函數(shù)解析式；
（2）將矩形ABCD以每秒1個單位長度的速度從圖1所示的位置沿x軸的正方向勻速平行移動，同時一動點(diǎn)P也以相同的速度從點(diǎn)A出發(fā)向B勻速移動，設(shè)它們運(yùn)動的時間為t秒（0≤t≤3），直線AB與該拋物線的交點(diǎn)為N（如圖2所示）．
①當(dāng)t=2秒時，判斷點(diǎn)P是否在直線ME上，并說明理由；
②設(shè)以P、N、C、D為頂點(diǎn)的多邊形面積為S，試問S是否存在最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由．

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y=-
2
x
（答案不唯一）
y=-
2
x
（答案不唯一）
．

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